Свету Литургију са крсним входом, 21. маја 1934. овдје су служили јереји Манојло Говедарица, Момчило Гргуревић и Петар Пејановић и том приликом народ се завјетовао да ће на том мјесту Прибоју у Слату подићи цркву. Идуће године 21. маја 1935. служили су свету Литургију са крсним входом протојереј Јефто Вујовић са јерејима Манојлом Говедарицом и Петром Пејановићем и тада је сложно изабрано мјесто Прибој за градњу цркве и изабран грађевински одбор у присуству од око 800 душа. За дивљење је слога, љубав и поштовање цркве и свештенства на том збору. Темеље је освештао о.Манојло Говедарица уз асистенцију о.Петра Пејановића, у присуству око 1.500 душа 16. септембра 1935. године. Том приликом у камен темељац стављена је ова повеља:

У славу Свете Тројице, а у част и спомен Светог Цара Константина и Царице Јелене, положи се камен темељац овоме светом храму у селу Слату, парохији заломској, архијерејском намјесништву невесињском, и данас га благословом Његовог Преосвештенства, Епископа Захумско-херцеговачког, господина др Тихона, освети парох заломски, јереј Манојло Говедарица уз асистенцију пароха биоградског, јереја Петра Пејановића, за владе овим земљама Његова Величанства Петра ИИ Карађорђевића, када управљаше престолом српске патријаршије Његова Светост Патријарх Варнава. Нека Бог благослови ово дјело рука људских. Неимар Илија Медан из … помоћник Милан Зубац из Горњег Дрежња. У Слату 29/16. септембра 1935. године-јереј Манојло Говедарица.

Мало освећење цркве извршено 1936. године, а велико освећење извршио је Епископ ЗХиП г.Атанасије на дан Светих Константина и Јелене 1994. године. О Цркви брине и служи о.Драго Зубац. Богослужења су: у понедјељак друге недјеље Великог поста, на Васкршњи понедјељак, на Светог Константина и Јелену и на Малу Госпојину.